Question

Observe o sistema de equações apresentado abaixo. (2x - 2y = 6 4x + 3y = - 2 O par ordenado (x, y), solução desse sistema, é A) (-11, - 10). B) (-11, 14). C) (-7, -10). D) (1,-2). E) (6, -2).​

Answer 1

Resposta:

O par ordenado (x, y), solução do Sistema Linear, é o par (1, -2).

A alternativa correta é a alternativa D.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Vamos realizar os passos necessários para a resolução do sistema linear de equações:

{2x - 2y = 6 (1ª Equação)

{4x + 3y = -2 (2ª Equação)

Multiplicaremos a 1ª Equação por -2:

2x - 2y = 6 => -2 × (2x - 2y) = -2 × (6)

-2 × 2x -2 × -2y = -12

-4x + 4y = -12 (3ª Equação)

Somaremos a 2ª Equação com a 3ª Equação:

4x + 3y = -2

(+)

-4x + 4y = -12

(=)

4x + (-4x) + 3y + 4y = -2 + (-12)

4x - 4x + 7y = -2 -12

7y = -14

y = -14 ÷ 7

y = -2

Com o valor de y = -2, faremos, pelo método da substituição, as operações necessárias na 1ª Equação, para determinarmos o valor de x:

2x - 2y = 6

2x - 2 × (-2) = 6

2x + 4 = 6

2x = 6 - 4

2x = 2

x = 2 ÷ 2

x = 1

Finalmente, com os valores encontrados de x e de y, checaremos a 2ª Equação do sistema linear:

4x + 3y = -2

4 × (1) + 3 × (-2) = -2

4 - 6 = -2

-2 = -2

Verdadeiro

O par ordenado (x, y), solução do Sistema Linear, é o par (1, -2). A alternativa correta é a alternativa D.