Question

Observe o sistema apresentado abaixo. {−4x 2y=−60−2x−6y=12{−4x 2y=−60−2x−6y=12 qual é o par ordenado (x, y)(x, y) solução desse sistema? (−60,12). (−60,12). (−6,−4). (−6,−4). (8, 12). (8, 12). (12,−6).

Answer 1

Através do sistema de equações o par ordenado é

$\Large\text{ \boxed{\boxed{(12,-6)}} }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Sistema de equações

Temos o seguinte sistema de equações

$-4x+2y=-60\\\\\\-2x-6y=12$

Precisamos achar o valor de X e de Y

Bem note que todas os termos da duas equações são múltiplos de 2 então podemos simplificar cada uma por 2

$\left(-4x\div 2\right)+\left(2y\div 2\right)=\left(-60\div 2\right)\\\\\\\left(-2x\div 2\right)-\left(6y\div 2\right)=\left(12\div \right2)$

$-2x+y=-30\\\\-x-3y=6$

Agora temos o nosso novo sistema de equações vamos isolar um incógnita  e descobrir seu valor

Vamos pegar a equação 1 e isolar o Y

$-2x+y=-30\\\\ \boxed{y=-30+2x}$

Agora vamos substituir na equação 2

$-x-3y=6\\\\ -x-3\cdot (-30+2x)=6\\\\ -x +90-6x=6\\\\-7x=-84 }\\\\X= -84\div -7\\\\\\ \boxed{X =12}$

Encontramos que o valor de X é 12 agora basta substituir numa equação inicial e encontraremos Y

$Y=-30+2x\\\\Y=-30+2\cdot 12\\\\Y=-30+24\\\\\boxed{Y=-6}$

Logo temos que nosso par ordenado $(X,Y)$ é  $(12, -6)$

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