Question

Observe o seguinte problema:
Uma quadra de tênis tem a forma da figura com perímetro de 64m e área de 192m². Determine as medidas X e Y indicadas na figura acima. (Para ver melhor abra a foto)

Answer 1

Perímetro = 64 m

4 . 2x + 4 . y = 64 m..........( divide por 4)

2.x + y = 16 m.........=> y = 16 m - 2.x.........( i)

Área = 192 m²

2x . (2x + 2y) = 192 m²

4x² + 4xy = 192 m²...............( divide por 4)

x² + xy = 48 m².........( ii)

( i).....em....( ii)........=> x² + x.(16 - 2x) = 48 m²

.......................................x² + 16.x - 2x² = 48

- x² + 16.x - 48 = 0.........(eq 2º grau)

a = - 1.....b = 16.......c = - 48

Delta = 16² - 4 . (-1) . (- 48) = 256 - 192 = 64

x = (- 16 +- raiz de 64) : 2 . (-1) = ( - 16 +- 8) : (- 2)

x = ( - 16 + 8) : (- 2) = - 8 : (-2) = 4.......ou.....x = - 24 : (-2) = 12

y = 16 m - 2.x

x = 4......=> y = 16 m - 2.4 = 16 m - 8.......=> y = 8 m

x = 12....=> y = 16 m - 2.12 = 16 m - 24.....=> y = - 8 m....(NÃO CONVÉM)

RESPOSTA:...x = 4 m.......e....y = 8 m