Observe o retângulo.
De acordo com as medidas indicadas, o número x para o qual a área desse retângulo é igual a 36cm² é
A)um divisor de 11
B)um divisor de 12
C)um divisor de 13
D)um divisor de 14
E)um divisor de 15
Soluções para a tarefa
Resposta: b
Explicação passo a passo:
para a área dar 36, necessariamente x= 6, que nesse caso é divisor de 12
Resposta:
O número x é um divisor de 12. Mais precisamente, o número x vale 6.
Explicação passo a passo:
A área de um retângulo é obtida pela operação de multiplicação de sua altura (ou largura) pelo seu comprimento.
Admitamos que o comprimento seja o lado (x + 3)cm e que a altura (ou largura) seja (x - 2)cm.
Fórmula da Área:
comprimento × altura = 36
(x + 3) × (x - 2) = 36
x² + 3x - 2x - 6 = 36
x² + x - 6 = 36
x² + x - 6 - 36 = 0
x² + x - 42 = 0
(x - 6) × (x + 7) = 0
(x - 6) = 0 ou (x + 7) = 0
(x - 6) = 0 => x - 6 = 0 => x = 0 + 6 = 6
ou
(x + 7) = 0 => x + 7 = 0 => x = 0 - 7 = -7
Se substituirmos x = -7 nas dimensões dos lados do retângulo da figura, os valores resultantes serão negativos, invalidando a resposta, uma vez que os lados devem ter medidas maiores que 0.
Portanto, a alternativa para x deve ser x = 6.
O número 6 é um dos divisores de 12 (divisores de 12 = 1, 2, 3, 4, 6 e 12).
A resposta correta é B.