Question

Observe o retângulo a seguir.
[ ]y
x

Sabendo que sua área é 10 e seu semiperímetro é 7, determine o valor das seguintes expressões.

A)5x*2y+ 5xy*2
B)7x*2y+7xy*2

Observação: quando tem * significa elevado então seria elevado ao quadrfo

Answer 1

A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura.

Então, como a base mede x e a altura mede y, temos que:

xy = 10

O semiperímetro é igual a metade do perímetro.

Se o perímetro do retângulo é igual a 2x + 2y, então o semiperímetro é igual a x + y.

Assim,

x + y = 7.

a) 5x²y + 5xy²

Colocando 5xy em evidência:

5xy(x + y)

Portanto:

5.10.7 = 350

b) 7x²y + 7xy²

Da mesma forma, colocando o 7xy em evidência:

7xy(x + y)

Portanto:

7.10.7 = 490