Question

Observe o resultado de uma balança em três momentos diferentes .

Answer 1

Resposta:

Menino: 32 kg

Menina: 32 kg

Mochila: 6 kg

Explicação passo-a-passo:

Essa questão deve ser resolvida utilizando sistemas lineares de equações. Note que temos três incógnitas no problema: a massa do menino, a massa da menina e a massa da mochila. Uma vez que também temos três equações, que podem ser montadas com as informações do problema, é possível determinar o valor de cada variável.

Na primeira informação, temos que a soma das três massas é igual a 70 kg. Sendo X a massa do menino, Y a massa da menina e Z a massa da mochila, temos:

$(x+z)+y=70$

Depois, temos a informação que a massa do menino com a mochila é igual a 38 kg. Isso significa que:

$x+z=38$

Substituindo esse valor na primeira equação, já podemos determinar a massa da menina:

$38+y=70\\ \\ y=32 \ kg$

Na terceira equação, temos que a massa da menina mais a mochila é igual a 38 kg. Descontando a massa da menina obtida no item anterior, obtemos:

$y+z=38\\ \\ 32+z=38\\ \\ z=6 \ kg$

Por fim, voltamos a primeira equação e podemos determinar a massa do menino:

$x+6+32=70\\ \\ x=32 \ kg$

Portanto, a massa do menino, da menina e da mochila são, respectivamente, 32 kg, 32 kg e 6 kg.