Question

Observe o radical apresentado no quadro abaixo.
Qual é a potência equivalente a esse radical?​

Answer 1

Olá, boa noite!

Bem, para resolver, basta dividir o expoente da potência pelo índice da raiz;

4/3, podemos deixar em fração $\frac{4}{3}$ , este será o novo expoente.

Elimina-se o radical;

$(\frac{18}{8} )^\frac{4}{3}$

Resposta correta: b) $(\frac{18}{8} )^\frac{4}{3}$

Espero ter contribuído com seu aprendizado ;)

Answer 2

A resposta para a referida questão é:

A potência equivalente ao radical é (18/8)^4/3 (Alternativa C).

Resolução

Para solucionarmos esse problema precisamos entender o processo de transformação de raízes em potencias de expoente fracionário!

Durante o processo de transformação utilizaremos o índice da raiz como denominador para o nosso expoente fracionário. Observe os exemplos a seguir:

√2 = 2^(1/2)

³√2 = 2^(1/3)

Já para a questão temos:

³√(18/8)^4

(18/8)^4/3

Desta forma, a resposta para a referida questão é a alternativa C (18/8)^4/3

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