Question

Observe o radical apresentado no
quadro abaixo.
3/114
Esse radical equivale a que potência?
31.
445.
118.
113.
11
43.

Answer 1

Escrevendo a radiciação na forma de potenciação obtém-se: $\large \text { \sf \sqrt [\sf 3]{\sf 11^{^4}} = 11 ^{^{\frac {4}{3}}} }$

• Inicialmente observe na figura anexa a nomenclatura correta para os elementos de uma radiciação e uma potenciação.
• Para transformar uma radiciação em potenciação utilize a seguinte propriedade:

$\large \text {\sf Na radicia\c{c}\~ao \sf \sqrt [n]{\sf \Large \text {a}^m} } \quad \large \begin{cases} \sf a \in \mathbb{R} \\ \sf a \geq 0 \\ \sf n \ e \ m: \text {naturais n\~ao nulos} \end{cases}$

…vale a relação:

$\Huge \text { \sf \sqrt [\sf n]{\sf a^{^m}} = a ^{^{\frac {m}{n}}} }$

Portanto:

$\Huge \text { \sf \sqrt [\sf 3]{\sf 11^{^4}} = 11 ^{^{\frac {4}{3}}} }$

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