Question

observe o que Renata falou sobre o dinheiro que ela tem: "Tenho 95 reais em notas de dez reais e de cinco reais".No total, são 14 notas. Quantas notas de cada valor Renata tem?

Answer 1

Resposta: 5 notas de 10 e 9 notas de

Explicação passo a passo:

5x10 = 50

9×5 = 45

Answer 2

Resposta:

5 notas de 10 e 9 notas de 5

Explicação passo a passo:

Vamos chamar as notas de 10 de "x" e as notas de 5 de "y".

Intuitivamente, para cada nota de 10 a quantia em reais aumenta 10 e, para cada nota de 5, aumenta 5. Como o total é 95, podemos montar a seguinte equação referente a quantia em reais:

$10x + 5y = 95$  

Ao todo Renata está com 14 notas, e como ela só tem notas de 10 e de 5 podemos montar outra equação referente ao número de notas:

$x + y = 14$

Com essas duas equações podemos fazer um sistema linear:

$\left \{ {{10x + 5y =95 } \atop {x + y = 14}} \right.$

Usando a regra da substituição:

$y = 14 - x$

$10x + 5(14 - x) = 95$

$5x -70 = 95$

$5x = 25$

$x = 5$

Agora que sabemos o x, podemos trocar ele em qualquer uma das equações:

$5 + y = 14$

$y = 9$