Question

Observe o quadrilátero PQRS inscrito na circunferência de centro O apresentado na figura abaixo.



Qual é a medida, em graus, do ângulo PSˆR?​

Answer 1

A medida do ângulo $P\hat{S}R$ é 100°.

Explicação:

O ângulo $P\hat{S}R$ determina o arco de circunferência $\arc{PQR}$.

Como $P\hat{S}R$ é ângulo inscrito na circunferência, sua medida é a metade da medida desse arco. Logo:

α = β

      2

Agora, só precisamos achar a medida de β.

O ângulo inscrito $P\hat{Q}R$ mede 80° e determina o arco $\arc{PSR}$, cuja medida é 160°, o dobro do ângulo que o determina.

Como a circunferência completa mede 360°, temos:

β + 160° = 360°

β = 360° - 160°

β = 200°

Pronto. Agora, podemos determinar o valor de α.

α = β = 200° = 100°

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Answer 2

Resposalternativa C

Explicação passo a passo: