Question

Observe o quadrilátero ABCD desenhado nesse plano cartesiano. Qual é o perímetro desse quadrilátero?​

Answer 1

O perímetro do quadrilátero é 2√5 + 5√2 + 6.

É válido lembrar que perímetro é igual a soma de todos os lados.

Sendo assim, precisamos calcular as medidas dos segmentos AB, BC, CD e AD.

Para isso, temos que definir os pontos A, B, C e D:

A = (3,6)

B = (1,2)

C = (2,1)

D = (7,6).

Agora, vamos calcular as distâncias.

Distância entre A e B

d² = (1 - 3)² + (2 - 6)²

d² = (-2)² + (-4)²

d² = 4 + 16

d² = 20

d = 2√5.

Distância entre B e C

d² = (2 - 1)² + (1 - 2)²

d² = 1² + (-1)²

d² = 1 + 1

d² = 2

d = √2.

Distância entre C e D

d² = (7 - 2)² + (6 - 1)²

d² = 5² + 5²

d² = 25 + 25

d = 5√2.

Distância entre A e D

d² = (7 - 3)² + (6 - 6)²

d² = 4²

d = 4.

Portanto, o perímetro é:

2p = 2√5 + 2 + 5√2 + 4

2p = 2√5 + 5√2 + 6.