Question

Observe o quadrado LMNR, cujas coordenadas dos vértices podem ser identificadas no plano cartesiano abaixo.


Qual é a medida da área, em unidades de área, desse quadrado LMNR?
4 u. a.
8 u. a.
16 u. a.
25 u. a.

Answer 1

Resposta:

A) 4 u. a.

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

A área do quadrado LMNR é b) 8 u. a.

Para calcular área do quadrado precisamos descobrir a medida da sua aresta. É possível realizar esse cálculo utilizando o teorema de Pitágoras aplicado a um dos 4 triângulos retângulos formados no gráfico.

Calculando a hipotenusa do triângulo LCR, no qual C é o ponto central do quadrado, temos:

LR² = LC² + RC²

LR² = (2)² + (2)²

LR = a = 2√2

Logo, a área do quadrado será:

A = a²

A = (2√2)²

A = 8 u.a.

Explicação passo-a-passo:

A medida da área, em unidades de área, desse quadrado LMNR é b) 8 u.a.

Para resolver o exercício proposto vamos utilizar a fórmula da área do quadrado e a fórmula da distância entre dois pontos.

A área do quadrado é igual a medida do lado ao quadrado:

   S = l².

Considerem os pontos e . A distância entre dois pontos é definida por:

   .

Observe que dois vértices do quadrado são M = (5,2) e N = (3,0). Calculando a distância entre eles, obtemos:

d² = (3 - 5)² + (0 - 2)²

d² = (-2)² + (-2)²

d² = 4 + 4

d² = 8

d = √8.

Substituindo essa medida na fórmula da área, encontramos o seguinte resultado:

S = (√8)²

S = 8 u.a.

Logo, a alternativa correta é a letra b).

Espero ter ajudado ;)