Question

Observe o quadrado LMNR, cujas coordenadas dos vértices podem ser identificadas no plano cartesiano abaixo.


Qual é a medida da área, em unidades de área, desse quadrado LMNR?

4 u. a.

8 u. a.

16 u. a.

25 u. a.

Answer 1

Resposta:

( ) 4 u. a.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A medida da área, em unidades de área, desse quadrado LMNR é b) 8 u.a.

Para resolver o exercício proposto vamos utilizar a fórmula da área do quadrado e a fórmula da distância entre dois pontos.

A área do quadrado é igual a medida do lado ao quadrado:

• S = l².

Considerem os pontos $A=(x_a,y_a)$ e $B=(x_b,y_b)$. A distância entre dois pontos é definida por:

• $d=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$.

Observe que dois vértices do quadrado são M = (5,2) e N = (3,0). Calculando a distância entre eles, obtemos:

d² = (3 - 5)² + (0 - 2)²

d² = (-2)² + (-2)²

d² = 4 + 4

d² = 8

d = √8.

Substituindo essa medida na fórmula da área, encontramos o seguinte resultado:

S = (√8)²

S = 8 u.a.

Logo, a alternativa correta é a letra b).