Observe o quadrado e o pentágono representado a seguir. 1)Determine a área do quadrado ABCD. 2) determine a área do Pentágono regular ABDCE, sabendo que os segmentos AF e FB possuem mesma medida. 3) qual é a medida do raio da circunferência no qual o pentágono regular ABCDE está escrito? 4)se traçarmos o segmento AO no quadrado, o segmento AC formado corresponde a que parte do quadrado? qual será a medida desse segmento?
Soluções para a tarefa
1)
Área = d² / 2
d => diagonal
Diagonal = 2 vezes o raio
d = 2 . r
d = 2 . 4
d = 8
A = d²/2
A = 8²/2
A = 64/2
A = 32
Resposta: 32 cm²
2)
Como é um pentágono regular, o triângulo cabe duas vezes em cada aresta, portanto, como há 5 arestas:
5 . 2 = 10
No pentágono cabem 10 triângulos...
Para saber a área do triângulo, vamos primeiro descobrir a medida que falta:
a² = b² + c²
5² = 4² + c²
25 - 16 = c²
c = √9
c = 3 cm
Como trata-se de uma triângulo retângulo, sua área é igual a multiplicação dos catetos, divido por 2:
A = (a . b) / 2
A = (4 . 3) / 2
A = 12/2
A = 6 cm²
Então, cada triângulo tem 6 cm², porém na figura cabem 10 triângulos:
10 . 6cm² = 60cm²
Resposta: 60cm²
3)
Resposta: 5cm
4)
d = 2 . r
d = 2 . 4
d = 8 cm
Resposta: Corresponde a diagonal do quadrado, possuindo medida de 8 cm.