Question

Observe o quadrado de lado x da figura abaixo: a)o perímetro desse quadrado; b)a área desse quadrado; c)a área da parte pintada de Verde

Answer 1

a) O perímetro é a soma dos lados do quadrado: x + x + x + x = 4x

b) A área do quadrado é dada pelo lado elevado ao quadrado: x²

c) Para você determinar a área formada pelos quadradinhos verdes você:
     1- determina quanto vale o lado do quadradinho;
     2- determina quanto vale a área de um quadradinho;
     3- multiplica a área do quadradinho pela quantidade de quadradinhos.
Vamos resolver então:
      1. repare que o lado x do quadrado maior está dividido em seis partes, seis segmentos, que formam os lados dos quadradinhos. Como o segmento todo vale x, então cada segmento, cada lado do quadradinho vai valer x/6.
      2. sabemos que a área do quadrado é o lado elevado a 2, então a área do quadradinho é:
    x            x²          x²
(-------)² = ------  =  ------
     6           6²         36  

      3- vamos contar quantos quadradinhos verdes tem a figura: são 14 quadradinhos verdes. Agora é só multiplicar pelo lado do quadradinho que encontramos a área da parte pintada de verde:

        x²                                                                                                  x²
14 . -------  simplificando 14 e 36, dividindo ambos por 2, vem:  7 . ------ =
        36                                                                                                 6

   7x²
-------         é a área da parte pintada de verde.
    6

Answer 2

Um quadrado é uma figura de quatro lados que tem a mesma medida, então podemos dizer que sua área é dada pelo quadrado da medida de seu lado e seu perímetro é igual a 4 vezes a medida de seu lado.

a) O perímetro do quadrado de lado x é dado por:

P = 4.x

b) A área do quadrado de lado x é dada por:

A = x²

c) Note que o lado do quadrado está dividido em seis quadradinhos menores, então, o lado de cada quadradinho é x/6. Sendo ao todo 14 quadradinhos verdes, a área da parte pintada é dada por:

A = 14.(x/6)²

A = 14.x²/36

A = 7.x²/18

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