Question

Observe o polinômio: p(x) = x.(x-3).(x+2)
Quais sao as raízes desse polinômio.

a) -6, -1 e 1
b) -3, 0 e 2
c) -3 e 2
d) -2 e 3
e) -2, 0 e 3

Answer 1

As raízes do polinômio, são os valores da variável x, que tornam p(x) = 0.

O polinômio está dividido em três fatores, qualquer fator igual a zero vai ser uma raiz.

x' = 0

x" = 3

x"' = - 2

alternativa e

Answer 2

As raízes desse polinômio são: e) -2, 0 e 3

• p(x) = x.(x-3).(x+2)

Igualando a função a 0 para encontrar as raízes do polinômio

x.(x-3).(x+2) = 0

Sendo assim,  

• A primeira raiz é X = 0, pois como é uma multiplicação, podemos passar os dois outros termos pro outro lado:

$x=\frac{0}{(x-3).(x+2)}=0$

• O mesmo devemos fazer com o segundo termo, isolamos (x-3) e passamos os outros termos dividindo:

$x-3=\frac{0}{(x).(x+2)}$

x-3 = 0

x = 3

• O mesmo devemos fazer com o terceiro termo, isolamos (x-2) e passamos os outros termos dividindo:

$x+2=\frac{0}{(x).(x-3)}$

x+2 = 0

x = -2

Então temos 3 raízes: 0, 3 e -2  

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