Question

observe o polinômio apresentado no quadro abaixo Q(x)=3x²+6x-18 o produto das raízes desse polinômio é dado por​

Answer 1

Vamos là.

Q(x) = 3x² + 6x - 18

a = 3

b = 6

c = -18

usaremos a relação de Girard

produto

p = c/a = -18/3 = -6

Answer 2

O produto das raízes deste polinômio é igual a -6. Para resolver está equação precisamos igualar o polinômio a zero e aplicar a técnica da soma e produto.

O que é um polinômio de 2º grau?

Um polinômio de 2º grau é uma função que possuí uma incógnita elevada ao quadrado, possuindo a seguinte forma funcional:

f(x) = aX² + bX + c

Onde:

• o termo a é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada ao quadrado.
• o termo b é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada a 1.
• o termo c é um termo independente.

Uma característica de uma função de 2º grau é que existem dois valores de X que zeram a expressão, ou seja, possuí duas raízes. Para encontrar as raízes temos que igualar o polinômio a zero:

3x² + 6x - 18 = 0

Para facilitar os cálculos podemos simplificar a equação, dividindo todos os termos por 3:

x² + 2x - 6 = 0

Agora vamos resolver a equação dada: x² + 2x - 6 = 0. Para resolver a equação precisamos identificar os valores de a, b e c:

• o valor que multiplica x² é 1, portanto a = 1.
• o valor que multiplica x é 2, portanto b = 2.
• o valor independente é -6, portanto c = -6.

Podemos encontrar o produto das raízes desta equação através da técnica da soma e produto. Esta técnica diz que a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau será:

• Soma: -b/a
• Produto: c/a

Substituindo os valores de a, b e c teremos:

S = -b/a

S = -2/1

S = -2

P = c/a

P = -6/1

P = -6

Para saber mais sobre equações de 2º grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/9847148

brainly.com.br/tarefa/49252454

#SPJ2