Observe o polinômio apresentado no quadro abaixo. Q(x)=2x2–2x–4 A soma das raízes desse polinômio é dada por 2 (–2) (–4). -42. -22. −(−22). −(−2)
Soluções para a tarefa
Resposta:-(2/2)
Explicação passo a passo:
Q(x)=2x²–2x–4A soma e os produto é dado por x1 + x2 = -b/a que é x1 + x2 = -(-2)/2 x1 . x2 = c/a que é x1 . x2 = -4/2O resultado da soma e produto x1 + x2 = 1E x1 . x2 = -2 ou seja o x1 é -1 e x2 é 2Para comprovar fica -1 + 2 = 1 e -1 . 2 = -2A única alternativa em que a soma o resultado é 1 seria a -(2/2) é só pegar uma calculadora e fazer. Se formos pegar -(-2) vai ficar 2 e está errado, como já podemos ver a soma tem que ser 1 não importa o que for
A soma das raízes do polinômio é dada por -(-2)/2.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. As raízes e os coeficientes da equação são relacionados pelas seguintes igualdades:
x' + x'' = -b/a
x' · x'' = c/a
Da equação dada, os coeficientes são a = 2, b = -2 e c = -4. Portanto, a soma das raízes será:
x' + x'' = -(-2)/2
x' + x'' = 1
Podemos confirmar o resultado ao resolver a equação:
Δ = (-2)² - 4·2·(-4)
Δ = 36
x = [2 ± √36]/2·2
x' = (2 + 6)/4 = 2
x'' = (2 - 6)/4 = -1
x' + x'' = 2 + (-1) = 1
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