Question

observe o polinômio apresentado no quadro abaixo. p(x)=2x2 4x–16 o produto das raízes desse polinômio é dado por 2⋅4⋅(–16). –16. −162. 42. −−162.

Answer 1

O produto das raízes do polinômio é igual a - 8.

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara. As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos dá o seguinte polinômio:

• P(x) = 2x² + 4x - 16

Com isso, nos é pedido para determinarmos o produto das raízes desse polinômio.

Primeiro, vamos igualar o polinômio a zero:

• 2x² + 4x - 16 = 0

Agora, temos que:

• Soma das raízes = - b/a
• Produto das raízes = c/a

Vamos identificar as variáveis do polinômio:

a = 2             b = 4           c = - 16

Com isso, como a questão nos pede apenas a soma das raízes, tem-se:

Produto das raízes = c/a

• Produto = - 16 / 2
• Produto = - 8

Portanto, o produto das raízes do polinômio é igual a - 8.

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#SPJ11