Question

Observe o polinômio apresentado no quadro abaixo.

P(x)=2x2+4x–16

O produto das raízes desse polinômio é dado por

2⋅4⋅(–16).

–16.

−162.

42.

−−162.

Answer 1

Usando a Fórmula de Bhaskara, obtém-se o produto  :

- 8

(  ver em gráfico em anexo )

Mas nos seus potenciais gabaritos tem -16/2 , que é igual a - 8

Equação completa do segundo grau:

$ax^2+bx+c=0~~~~~a;b;c~\in\mathbb{R}~~~a\neq0$

Para encontrar as raízes podemos usar a Fórmula de Bhaskara:

$x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}~~~~~~\Delta=b^2-4ac$

$2x^2+4x-16=0\\\\\\a=2~~~~~b =4~~~~~c=-16\\\\\\\Delta=4^2-4\cdot2\cdot(-16)=16-8\cdot(-16)=16+128=144\\\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$  

$x_{1}=\dfrac{-4+12}{2\cdot2}=\dfrac{8}{4}=2\\\\\\x_{2}=\dfrac{-4-12}{2\cdot2}=-\dfrac{16}{4}=-4$

Produto das raízes:

$x_{1}\cdot x_{2}=2\cdot(-4)=-8$

Não tem este gabarito mas sim um equivalente que é:

$-\dfrac{16}{2}=-8$

Ver mais resolução de equações do segundo grau, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/4819199

https://brainly.com.br/tarefa/512458

Bons estudos.

Att      Duarte Morgado    

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$(\cdot)$  multiplicação     ( ∈ )   pertence a       ( ≠ )  diferente de

$(\mathbb{R})$ conjunto dos números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.