Question

Observe o polinômio apresentado no quadro abaixo. P(x)=2x2 4x–16 O produto das raízes desse polinômio é dado por

Answer 1

O produto das raízes desse polinômio é dado por - 16/2 ou - 8.

Equação do 2° grau

Quando uma equação do 2° grau se apresenta na forma x² - Sx + P, o produto de suas raízes pode ser obtido diretamente pela expressão fornecida, sem necessidade de cálculo.

Assim, para que 2x² + 4x - 16 fique nesse formato, basta dividir todos os seus termos por 2. Logo:

2x² + 4x - 16 = x² + 2x - 8

 2       2    2

Portanto, temos S = - 2 (a soma das raízes) e P = - 8 (o produto das raízes).

Outra forma de fazer, é calcular as raízes por Bháskara e depois multiplicá-las.

x² + 2x - 8 = 0 (a = 1, b = 2, c = -8)

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4·1·(-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x = - b ± √Δ

         2a

x = - 2 ± √36

         2·1

x = - 2 ± 6

          2

x' = - 2 + 6 = 4 = 2

           2       2

x'' = - 2 - 6 = - 8 = - 4

           2         2

Produto das raízes: 2·(-4) = - 8

Mais sobre equações do 2° grau em:

brainly.com.br/tarefa/28194042

#SPJ4