Question

Observe o polinômio apresentado no quadro abaixo.

P(x)=2x2+4x–16

O produto das raízes desse polinômio é dado por

Answer 1

Resposta:

$\frac{-16}{2}$

Explicação passo a passo:

Δ = -4.2.-16

Δ = 144

$x_{1}=- \frac{-4+\sqrt{144}}{4}$

$x_{1}=\frac{8}{4} =2$

$x_{2} =\frac{-4-\sqrt{144} }{4}$

$x_{2} =\frac{-16}{4} =-4$

$-4. 2=-8$

$-8=\frac{-16}{2}$

Answer 2

Como este é um polinômio do segundo grau, podemos determinar o produto das raízes utilizando a fórmula p = c/a. Sendo assim, o produto das raízes do referido polinômio será P = -8.

Calculando o produto das raízes do polinômio de segundo grau por meio dos seus coeficientes:

Do enunciado sabemos que o polinômio do segundo grau é P(x) = 2x^2+4x–16.  Este polinômio está no formato ax^2 + bx + c, onde verificamos então que: a = 2, b = 4 e c = -16.

Sabendo que a = 2 e c = -16, utilizando a fórmula geral do produto das raízes, teremos então que:

P = c/a

P = -16/2 e então P = -8.

Saiba mais sobre a determinação do produto das raízes de um polinômio do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/36631574

https://brainly.com.br/tarefa/2562937

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