Question

observe o polinomio a seguir:
p(x)= x^3 + 3x^2 + 2x
As raízes do polinomio são
A) 0, 1 e 2
B) 0, -1 e -2
C) 0,-1 e 2
D)0, 1 e -2
E)1,-1 e -2

Answer 1

Raízes: y, z e w

Soma:-b/a=-3

Produto=-d/a=0

Produto dois a dois: c/a=2

y.z.w=0

Com isso, sabemos que uma das raízes é 0, vamos falar que é a y.

Produto dois a dois:

y.z+y.w+zw=2

zw=2

Soma:

y+z+w=-3

z+w=3

Com isso chegamos em um sistema, dando assim para achar as outras raízes:

z+w=3

zw=2 -----> w=2/z

z+2/z=3

z²+2/z=3z/z

z²+2=3z

z²-3z+2=0

Soma=3

Produto=2

Raízes 1 ou 2.

Se z for 1 w é 2, se z for 2 w é 1.

Raízes: 0,1 e 2(Letra A)