Question

observe o polinômio a seguir: 9x² - 16y². Esse polinômio corresponde ao produto notável:

Answer 1

Usando a noção de quadrado de um produto, bem como o produto

notável " Diferença de dois quadrados ", obtém-se

9x² - 16y²  = ( 3x + 4 y ) * ( 3x - 4y )

Quando se tem dois monômios separados por o sinal menos, com parte

de cada monômio elevada ao quadrado, o produto notável deverá ser a

diferença de dois quadrados.

No primeiro monômio :    

$9x^2~=~3^2x^2~=~(3x)^2$

No segundo monômio:

$16y^2~=~4^2y^2~=~(4y)^2$

$9x^2 - 16y^2\\\\(3x)^2~-~(4y)^2$

Temos a diferença de dois quadrados , que vamos transformar num

produto.

$(3x)^2~-~(4y)^2\\\\( ~3x~+~4y~)~\times~(~3x~-~4y~)$

Observação → Diferença de dois quadrados

A transformação de

$(3x)^2~-~(4y)^2$

em um produto tem o seguinte desenvolvimento:

( base do primeiro quadrado + base do segundo quadrado ) *

* ( base do primeiro quadrado - base do segundo quadrado )

Neste caso :

$( ~3x~+~4y~)~*~(~3x~-~4y~)$

Observação → Quadrado de um produto de duas parcelas

O quadrado de um produto é igual ao produto dos quadrados de cada parcela.

Exemplo:

$(3x)^2~=~3^2*x^2~=~9x^2$

Mas atenção que se se tem 9x² podemos representar por ( 3x )²

Veja mais , em Brainly , sobre  produto notável " Diferença de dois

quadrados ":

https://brainly.com.br/tarefa/2563199

https://brainly.com.br/tarefa/30274590

https://brainly.com.br/tarefa/5372080

https://brainly.com.br/tarefa/2811252

Bons estudos.

Att   Duarte Morgado

------

( * )   multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.