Question

Observe o polígono regular desenhado a seguir, que possui 16 lados:

A) Quanto mede cada ângulo externo desse polígono?
B) Calcule a medida (a) do ângulo formado pelos prolongamentos de dois lados do polígono, como indicado na figura.
B) Determine a medida B.

Answer 1

a) ângulo externo = 22,5°

b) α = 135°

c) β = 112,5°

a) Para calcularmos a medida do ângulo externo de um polígono regular, basta dividirmos 360° pela quantidade de vértices desse polígono.

Esse polígono tem vértices. Logo:

ae = 360°

         16

ae = 22,5°

b) A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

α + 22,5 + 22,5 = 180°

α + 45° = 180°

α = 180° - 45°

α = 135°

c) O ângulo x é suplementar ao ângulo α. Logo:

x + α = 180°

x + 135° = 180°

x = 180° - 135°

x = 45°

β + x + 22,5° = 180°

β + 45° + 22,5° = 180°

β + 67,5° = 180°

β = 180° - 67,5°

β = 112,5°