Question

observe o poligono abaixo circunscrito à circunferência e complete as lacunas corretamente . b)cada angulo interno (i)mede ______ e cada angulo externo (e) mede ______.observe que a hipotenusa (maior lado do triângulo retangulo azul )é a biaaetriz de i.bissetriz de um angulo e uma semirreta de origem no vertice desse angulo ,que o divide em dois angulos congruentes ,ou seja,54 e o valor do angulo

c)a distância do centro de uma circunferência inscrita no polígono até um de seus pontos é o raio (R )da circunferência que nesse exemplo corresponde a um valor aproximado de 1,38 cm o diâmetro é o dobro da medida do raio sendo igual a ______cm.então a media apotema (a)do pentagono regular circunscrito à circinferencia e ______cm.



d)pode-se calcular o valor aproximado do perímetro do círculo (medida do comprimento circunferência ):2Πr=2.3,14.1,38=_______cm e a medida da área desse cincurferencia Πr a quadrado=3,14.1,38 a quadrado_______cm a quadrado.​

Answer 1

Resposta:

As lacunas serão preenchidas pelos seguintes valores: 10, 5, 54, 540, 360, 108, 72, 2.76, 1.38, 8.7 e 12.

a) O perímetro é igual a soma de todos os lados da figura. Sendo assim, o perímetro do pentágono é:

2P = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

2P = 10 cm.

O número de diagonais de um polígono de n lados pode ser calculado pela fórmula d=\frac{n(n-3)}{2}d=

2

n(n−3)

. Então, o número de diagonais do pentágono é:

d=\frac{5(5-3)}{2}d=

2

5(5−3)

d = 5.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Logo, a medida do ângulo x é:

x + 36 + 90 = 180

x = 54º.

A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados pode ser calculada pela fórmula S = 180(n - 2). Portanto, a soma dos ângulos internos do pentágono é:

S = 180(5 - 2)

S = 180.3

S = 540º.

Além disso, a soma dos ângulos externos é igual a 360º.

b) Se a soma dos ângulos internos é igual a 540º, então cada ângulo interno mede \frac{540}{5}

5

540

= 108º.

O ângulo externo e o ângulo interno são suplementares (soma é igual a 180º). Logo, cada ângulo externo mede 180 - 108 = 72º.

c) Se o raio da circunferência inscrita mede 1,38 cm, aproximadamente, então a medida do diâmetro é 2.1,38 = 2,76 cm.

O apótema do pentágono regular circunscrito à circunferência possui a mesma medida do raio da circunferência inscrita. Logo, a = 1,38 cm.

d) O resultado da multiplicação 2.3,14.1,38 é 8,6664. Então, o comprimento da circunferência é, aproximadamente, 8,7 cm.

O resultado da multiplicação 2.3,14.1,38² é 11,959632. Assim, a área da circunferência é, aproximadamente, 12 cm².

Explicação passo-a-passo: espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

a) 10 cm, 5 diagonais, 54°, 540°, 360°

b) 108°,72°

c) 2.76 cm, 1.38 cm

d) 8.7 cm, 12 cm

Explicação passo-a-passo:

na letra D o cm2 significa que o 2 é em cima do cm. MARCA COMO MELHOR RESPOSTA POR FAVOR!!!!