Question

Observe o plano cartesiano a seguir cujas medidas são dadas em cm. Com base nos dados acima e a utilização das relações métricas no triângulo (Teorema de Pitágoras), determine a distância entre os pontos A e C.

Answer 1

A distância entre os pontos A e C é igual a √52 cm, que é aproximadamente igual a 7,2 cm.

Para determinar a distância entre os pontos A e C, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo ΔABC, como sugere o enunciado.

Teorema de Pitágoras

Sendo $a$ a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo e $b$ e $c$ os catetos, o Teorema de Pitágoras diz que:

$\boxed{a^2=b^2+c^2}$

• Da figura, o lado BC mede 6 cm (observe o lado varia de -6 até 0, ou seja, 6 unidades).
• Ainda da figura, o lado AB mede 4 cm (observe o lado varia de 1 até 5, ou seja, 4 unidades).

Assim, a hipotenusa AC pode ser calculada por Pitágoras:

$a^2=b^2+c^2 \\\\AC^2=AB^2+AC^2 \\\\AC^2=4^2+6^2 \\\\AC^2=16+36 \\\\AC^2=52 \\\\\boxed{\boxed{AC = \sqrt{52} }}$

Podemo ainda calcular uma aproximação para √52:

$\boxed{\boxed{\sqrt{52} \cong 7,2}}$

Para saber mais sobre Distância entre Pontos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41942822

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1