Question

Observe o pentágono ABCDE.

a) Quais são as medidas dos ângulos internos desconhecidos, em graus?

b) Determine a medida do ângulo externo de cada vértice.

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!
É PRA HOJE!!!!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) A soma dos ângulos internos de um pentágono deve ser 540°, logo

2x + 3x + 120° + 135° + 150° = 540°

5x + 405° = 540°

5x = 540° - 405°

5x = 135°

x = 135°/5

x = 27°

Assim, os ângulos são:

2x = 2.27° = 54°

3x = 3.27° = 81°

b) Sendo ai o ângulo interno e ae o ângulo externo de cada vértice do pentágono, então ai + ae = 180°. Logo

Vértice E:

ai + ae = 180° => 54° + ae = 180° => ae = 180° - 54° => ae = 126°

Vértice A:

ai + ae = 180° => 81° + ae = 180° => ae = 180° - 81° => ae = 99°

Vértice B:

ai + ae = 180° => 150° + ae = 180° => ae = 180° - 150° => ae = 30°

Vértice C:

ai + ae = 180° => 135° + ae = 180° => ae = 180° - 135° => ae = 45°

Vértice D:

ai + ae = 180° => 120° + ae = 180° => ae = 180° - 120° => ae = 60°