Question

Observe o paralelogramo ABCD representado a seguir.
O lado AE mede:

a) 9,5 cm
b) 9 cm
c) 7,5 cm
d) 6,5 cm

Answer 1

Resposta:

Da pra fzr por semelhança de triângulos:

24/20=9/x

MULTIPLICA CRUZADO:

9 . 20 = 24 . x

180 = 24x

x=180/24

x=7,5 cm

Answer 2

 O lado AE mede 7,5 cm. ( alternativa c)

 Observa-se que essa figura está composta por dois triângulos retângulos e um quadrilátero qualquer. Usando a razão e proporção de triângulos podemos encontrar o valor de x.

 Dizendo que x está para 20, da mesma forma que 9 está para 24. Pois estamos relacionando o cateto e a hipotenusa dos triângulos ( para melhor compreensão olhe as imagens anexadas). Observe:

$\frac{x}{20}=\frac{9}{24}$  , usando a multiplicação dos meios pelos extremos, obtemos:

$24*x= 20*9\\\\24x= 180\\\\x= \frac{180}{24} \\\\x= 7,5 cm$

Logo, o lado AE mede 7,5 cm.

 A semelhança de triângulos ocorre quando todos os seus lados e ângulos internos forem proporcionais ao outro triângulo. Como ocorreu no caso em questão, havia igualdades dos ângulos retos.

Para mais informações, acesse:

Semelhança de triângulos: https://brainly.com.br/tarefa/18361144