Observe o paralelogramo ABCD. Os lados deste quadrilátero são dados em função de x e y, conforme representado em cada um dos lados. As medidas dos lados são dadas em centímetros.
As medidas dos lados AB e BC , em centímetros, são respectivamente iguais a
A) 2 e 3.
B) 3 e 2.
C) 8 e 12.
D) 12 e 8.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa D(12 e 8)
Explicação passo a passo:
3X + 3 = 5X-3
Organizando fica:
3+3=5X-3X
Resolvendo:
2X=6
6:2=X
X=3
Agora sabemos o valor de X e precisamos resolver mais uma conta para saber o valor de BC:
5X-3=4X
4X=12
Agora vamos calcular o valor de Y:
6Y-4=Y+6
Organizando fica:
6Y-Y=4+6
Resolvendo:
5Y=10
Então:
Y=2
Agora só precisa calcular para saber o valor de AB:
6Y-4=4Y
4Y=8
Espero ter ajudado! :)
Utilizando a definição de paralelogramo, concluímos que, AB mede 8 centímetros e BC mede 12 centímetros, alternativa C.
O que é um paralelogramo?
Um paralelogramo é um polígono de quatro lados que possui lados opostos paralelos e com mesmo comprimento.
Como a imagem dada é de um paralelogramo, temos que, os lados opostos desse polígono possuem mesma medida. Dessa forma podemos escrever as seguintes igualdades:
y + 6 = 6y - 4
3x + 3 = 5x - 3
Resolvendo essas expressões encontramos os valores das incógnitas x e y:
x = 3
y = 2
Substituindo nas expressões que representam os comprimentos dos lados AB e BC, temos que:
AB = 6y - 4 = 6*2 - 4 = 8 centímetros.
BC = 5x - 3 = 5*3 - 3 = 12 centímetros.
Para mais informações sobre paralelogramos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3209645
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