Question

observe o paralelograma,onde AB=30 cm,AC=11,55cm eo angulo C =60 graus.letra a)calcule a altira do paralelograma,letra b)calcule a area total,letra c)calcule o perimetro

Answer 1

Temos um triângulo retângulo no lado esquerdo da imagem.

Fazendo o sen 60°, obtemos:

$Sen~60= \frac{h}{11,55} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{h}{11,55} \\ \\ 2h=11,55 \sqrt{3} \\ \\ h = \frac{11,55 \sqrt{3} }{2} \\ \\ h = 5,8 \sqrt{3}$

O perímetro é a soma de todos os lados.

$P=11,55+11,55+30+30=83~cm$

A área é dado por A = b * h

$A=30*5,8 \sqrt{3} \\ \\ A =174 \sqrt{3}~cm^2$

$Bons~estudos!$

Answer 2

Vamos lá

Observe que na ponta do parelelogramo do lado esquerdo da imagem tem um triângulo retângulo ,cujo um dos catetos é a altura do parelelogramo:

Vou  fazer uma relação trinogométrica , vou fazer o seno de 60°

A)
$Sen= \frac{CO}{H}$ ( Cateto oposto ao ângulo sobre hipotenusa)

$Sen60= \frac{CO}{11,55} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{CO}{11,55} \\ \\ 2CO=11,55 \sqrt{3} \\ \\ CO= \frac{11,55 \sqrt{3} }{2} \\ CO=5,8 \sqrt{3}$

A Altura é $5,8 \sqrt{3} cm$

B) Área do parelelogramo  

$A=b.h$

$A=30.5,8 \sqrt{3} \\ A=174 \sqrt{3} cm^{2}$

C) Perímetro é a soma de todos os lados:
$11,5+11,5+30+30=83cm$