Question

Observe o número racional abaixo, representado em sua forma fracionária.

8
_
5

 

A representação decimal desse número é

0,16.

0,85.

1,60.

8,50.

​

Answer 1

Para obter a representação decimal, uma das formas é efetuando a divisão longa. Mastambém podemos trabalhar diretamente com a fração explorando assim a relação entre fração e numeros decimais:

Primeiro, repare que a divisão não será exata (porque $8=1\cdot5 +3$ e sobra resto 3)

Usamos então frações equivalentes para escrever:

$\dfrac{8}{5}= \dfrac{80}{50}$

Agora, vamos usar a propriedade da multiplicação de frações

$\dfrac{80}{50}=\dfrac{80}{5}\cdot\dfrac{1}{10}$

O que fizemos foi escrever 50=5x10.

Depois, usando a multiplicação de frações, podemos escrever esta igualdade.

Vamos agora efetuar a divisão de 80 por 5

$\dfrac{80}{5}\cdot\dfrac{1}{10}=16\cdot\dfrac{1}{10}$

Por fim resta dividir por 10:

$16\cdot\dfrac{1}{10}=\dfrac{16}{10}=1,6$