Question

Observe o número irracional apresentado no quadro abaixo.
11−−√11

Esse número pertence ao intervalo

[3, 4].

[5, 6].

[9, 16].

[21, 23].

[120, 122].

​

Answer 1

Resposta:alternativa (a) está entre 3, 4

Explicação passo-a-passo:

eu coloquei essa..pois não tem uma raiz exata,no caso o resultado da raiz quadrada de 11 seria aproximadamente 3,3

Answer 2

Alternativa A: esse número pertence ao intervalo [3, 4].

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos.
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.

Nesse caso, devemos ter em mente que o número 11 está entre os números 9 e 16, que são dois números quadrados perfeitos. Suas raízes são, respectivamente, 3 e 4.

Portanto, a √11 deve estar nesse intervalo, que é equivalente ao intervalo entre √9 e √16.

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