Question

Observe o número apresentado no quadro abaixo.

235−−−√8

Esse número pode ser representado em forma de potência por

8523.
5823.
2358.
2385.

Answer 1

A resposta correta é $23^{\frac{5}{8} }$. Acredito que o número do quadro é $\sqrt[8]{23^{5}}$.

Representação de raízes

Considere o número $\sqrt[m]{a^{n} }$, podemos representar a raiz convertendo o índice da raiz em um denominador da potência, ou seja:

• $\sqrt[m]{a^{n}} = a^{\frac{n}{m}}$

Retornando à tarefa, podemos escrever o número $\sqrt[8]{23^{5} }$ transformando o índice da raiz para o denominador da potência, essa é uma outra maneira de representar a raiz do número:

• $\sqrt[8]{23^{5}} = 23^{\frac{5}{8}}$

Assim, o número $\sqrt[8]{23^{5}}$ pode ser representado em forma de potência por $23^{\frac{5}{8} }$.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)