Observe o mosaico a seguir, formado por triângulos equiláteros congruentes e quadrados
A medida, em graus, do ângulo X assinalado é igual a
a)105°
b)115°
c)120°
d)135°
e)150°
Soluções para a tarefa
• Temos um exercício de ângulos no triângulo.
O exercício pede o terceiro ângulo de um triângulo, fornecendo-nos dois deles.
• O que são ângulos e qual é a soma máxima de ângulos em um ponto?
O ângulo é o encontro de duas retas, semirretas ou segmentos de reta, que possuirão uma inclinação entre si. Essa inclinação é chamada de ângulo. Além disso, os ângulos que se encontram, como na figura, e formam o x formam um ângulo que soma 360º (somando os ângulos internos e externos).
• Como resolver esse exercício?
A figura que forma x é composta por um quadrado e dois triângulos equiláteros. Sabemos que:
Os ângulos internos de um triângulo equilátero são iguais a 60º.
Os ângulos internos de um quadrado são iguais a 90º.
Como há a soma de dois ângulos internos de um triângulo equilátero com um ângulo do quadrado e o x, essa soma será igual a 360º. Fazendo a conta, temos:
60 + 60 + 90 + x = 360
x + 210 = 360
x = 360 - 210
x = 150º
• Qual a resposta?
E) 150º
Aprenda mais em:
brainly.com.br/tarefa/4514743
brainly.com.br/tarefa/25520873
Bons estudos!
=]
Resposta:
A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n-2)*180°, ele possui n ângulos internos. Quando ele é regular todos os ângulos são iguais e medem ((n - 2)*180°)/n = 180° - 360°/n.
O ângulo central será o suplemento do ângulo interno, ou seja, 360°/n.
Agora temos duas relações:
Ângulo interno: 180° - 360°/n
Ângulo central: 360°/n
a) 60° e 120°
b) 90° e 90°
c) 120° e 60°
d) 135° e 45°
e) 144° e 36°
f) 150° e 30°
Explicação passo a passo: