Question

observe o mapa acima. Qual a área do triângulo com os vértices nos pontos A, B e C?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marcelo, que a resolução parece bem fácil.

i) Pede-se a área do triângulo com vértices em A, B e C.

ii) Veja: pelo triângulo dado no anexo, vê-se claramente que os vértices com as coordenadas (x; y) são estes:

A(2; 1)

B(0; 4)

C(6; 0)

iii) Agora veja: a área de um triângulo é dada pela multiplicação de (1/2) vezes o determinante do módulo da matriz formada a partir das coordenadas dos vértices. Então vamos fazer isso, e já colocando a matriz no ponto de desenvolvê-la (regra de Sarrus), chamando a área de "A":

.................||2.....1.....1|2.....1||

A = (1/2)*||0.....4....1|0.....4|| ---- desenvolvendo, teremos:

................||6.....0....1|6.....0||

A = (1/2)*| 2*4*1 + 1*1*6 + 1*0*0 - (6*4*1 + 0*1*2 + 1*0*1 |

A = (1/2)*| 8 + 6 + 0 - (24 + 0 + 0) |

A = (1/2)*| 14 - (24) | ---- retirando-se os parênteses, teremos:

A = (1/2)*| 14 - 24 | ---- como "14-24 = -10", teremos:

A = (1/2)*| -10 | ---- como |-10| = 10, teremos:

A = (1/2)*10 ------ ou, o que é a mesma coisa:

A = 1*10/2

A = 10/2

A = 5 u.m. <--- Esta é a resposta. Veja que: u.m. ´unidades de medida.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.