Question

observe o losango ABCD a seguir
a) a medida aproximada da diagonal maior
b) a medida aproximada da diagonal menor
c) a área aproximada do losango

Answer 1

Observe o losango ABCD a seguira) a medida aproximada da diagonal maior
b) a medida aproximada da diagonal menor
c) a área aproximada do losango


cateto   |
oposto  |                hipotenusa  = 2,5cm
(x)         |
             |_______________20º
           

sen20º = 0,34 aproximado
cateto OPOSTO = x
hipotenusa = 2,5

FÓRMULA
                 cateto OPOSTO
sen20º = -------------------------- ( substituir os VALORES de cada UM)
                  hipotenusa

                  x
  0,34 = ----------  ( só CRUZAR)
                 2,5

X = 0,34(2,5)
x = 0,85 cm

assim

|
|                   hipotenusa = 2,5
| 0,85cm
|________________
             
ACHAR o valor do cateto MAIOR

|
| c = 0,85 cm
|                      a = 2,5 cm
|___________________
            b = ???

TEOREMA de PITAGORAS

FÓRMULA
a = 2,5 cm
c = 0,85 cm
b = ??? ( achar)

fórmula
a² = b² + c²  ( subatituir os valores de CADA UM)
(2,5)² = b² + (0,85)²
6,25  = b² + 0,7225
6,25 - 0,7225 = b²
5,5275 = b²

b² = 5,5275
b = √5,5275
b = 2,35 aproximado

ASSIM  ( atenção)

|
|
| 0,85 =(metade da diagonal menor)
|
|__________________
 2,35 = Metade da diagonal MAIOR 

 a) a medida aproximada da diagonal maior
mede:
2(2,35) =4,70 cm APROXIMADO

b) a medida aproximada da diagonal menor
mede:
2(0,85) = 1,70 cm aproximado


c) a área aproximada do losango

D = diagonal MAIOR =  4,70 cm
d = diagonal menor = 1,70 cm

FÓRMULA
             Dxd
Àrea = -----------  ( substituir os valores de (D) e (d)
                2

            (4,70cm)(1,70cm)
Área = ---------------------------
                        2
 
                    7,99 cm²
Área = ------------------
                        2

Área = 3,995cm²
 
Área = 4 cm²  aproximado