Question

Observe o losango a seguir onde OD=3 cm, OA =4 cm e AD =5 cm.

A área desse polígono é:

A) 48 cm
B) 24 cm
C) 7 cm
D) 6 cm
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Answer 1

B) 24 cm.

B) 24 cm.a área desse polígono é 24 cm.

Answer 2

A área desse polígono é b) 24 cm².

Podemos resolver esse exercício de duas maneiras.

1ª maneira

Note que o losango é formado por quatro triângulos retângulos de catetos 3 cm e 4 cm.

A área desse quadrilátero é igual a quatro vezes a área de um triângulo desse tipo.

Sabendo que a área do triângulo é metade do produto da base pela altura, temos que a área do losango vale:

$S=4.\frac{4.3}{2}=2.12=24cm^2$.

2ª maneira

A área do losango é igual a metade do produto das diagonais, ou seja:

• $S=\frac{D.d}{2}$, sendo D = diagonal maior e d = diagonal menor.

Da figura, temos que a diagonal maior vale 4 + 4 = 8 cm e a diagonal menor vale 3 + 3 = 6 cm, pois as diagonais se encontram no ponto médio.

Usando a fórmula acima, encontramos:

$S=\frac{8.6}{2}=\frac{48}{2}=24cm^2$.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Para mais informações sobre losango, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5585624