Question

Observe o gráfico e responda:
a) Qual o valor de b?
b) Qual é o zero da função?
c) Qual a lei da função?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Observando o gráfico da parábola f(x) = -x² + 6x - 5, temos:

a) Entendemos pelos coeficientes a, b e c:

a → número a esquerda do x²

b → número a esquerda do x

c → número sem letra ao lado.

a = -1 , b = 6 e c = 5

b) Como o valor de c = 5, temos que este e o ponto de coordenadas (0,-5) que é onde o gráfico intercepta o eixo y e é simétrico a (6, -5) referente ao eixo de simetria da parábola.

c) Temos que ∆ = b² - 4ac, vamos fazer seu cálculo para a função f(x) = -x² + 6x - 5.

∆ = 6² - 4.(-1)(-5)

∆ = 36 - 20

∆ = 16

d) Ou seja  ∆ > 0, o que significa que o gráfico tem 2 raízes. Eles são:

\begin{gathered}x_1 = \dfrac{-6+4}{2(-1)} = 1\\\\\\x_1 = \dfrac{-6-4}{2(-1)} = 5\end{gathered}x1=2(−1)−6+4=1x1=2(−1)−6−4=5

e) Os pontos de intersecção são as raízes, ou seja, (1,0) e (5,0)

f) O vértice é dado por:

(\dfrac{-b}{2a},\dfrac{-\Delta}{4a}) = (\dfrac{-6}{2(-1)}, \dfrac{-16}{4(-1)}) = (3,4)(2a−b,4a−Δ)=(2(−1)−6,4(−1)−16)=

espero ter ajudado