Question

Observe o gráfico de uma função trigonométrica cosseno, dada pela expressão f(x)= m + ncos(2x), sendo m, n e p números reais, com ponto mínimo em x=p, que é a abscissa do ponto Q.​

Answer 1

O valor de $p^{mn}$ é $\pi^2$.

A questão quer saber qual o valor de $p^{mn}$.

Vamos primeiro calcular o valor de m:

Olhando para a função dada f(x) = m + ncos(2x), podemos ver que m é o valor (no eixo Y) em que a função f(x) = ncos(2x) oscila. Em outras palavras, m é o valor, no eixo Y, entre os valores máximos e mínimos assumidos pela forma de onda do gráfico.

Pelo gráfico, f(x) oscila entre -1 e -3. Deste modo:

m = (-1-3)/2 = -2

Agora vamos calcular o valor de n:

A função cosseno, na sua forma original f(x) = cosx, possui amplitude máxima (e mínima) de 1 (e -1, respectivamente), e, vale ressaltar, n=1. Apresentando, portanto, uma faixa de variação igual a: 1 - (-1) = 1 + 1 = 2. No gráfico, podemos observar que a taxa de variação é a mesma. Contudo, ele está na parte negativa do eixo Y. Portando, podemos deduzir que:

n = -1

Por fim, vamos encontrar p:

O ponto Q representa o ponto em que a função f(x) retorna ao seu valor inicial, ou seja, seu valor f(0). Por se tratar de uma função periódica, dizemos que o ponto Q está exatamente 1 período à frente. Sendo assim, o valor p representa o período da função.

Olhando para f(x) = m + ncos(2x) e comparando com a função original do cosseno: f(x) = cos(wt), onde w = 2πf é o período, obtemos:

p = 2π/2 = π

Deste modo, o resultado será:

$p^{mn} = \pi^{(-2)*(-1)} = \pi^2$

Logo, a resposta é letra π².

Você poderá aprender mais sobre função cosseno aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18686534

Answer 2

O valor de p^mn será igual a: π²

O que é trigonometria?

A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.

E quando analisamos a função cosseno como um todo, percebemos que a mesma está invertida, tendo seu coeficiente n negativo, possuindo uma amplitude de 1 e dessa forma, n = -1. Logo:

• - O período da função f(x) = m + N . cos (2x) será igual a  2π / | 2 | =  π, ou seja, p =  π.

E logo que o gráfico for projetado, veremos que para os pontos A e B sendo respectivamente (0, -3) e ( π / 2, -1). Dessa forma:

• {f (0) = -3

• f (π / 2) - 1 {m = -2

              n = -1.

• {m + n . 1 = -3

• m + n . (-1) = -1.

Finalizando então, teremos que:

p^mn = π^(-2) . (-1) = π^2.

p^mn = π^2.

Para saber mais sobre Relações Trigonométricas:

brainly.com.br/tarefa/43354090

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))