observe o gráfico de uma função quadrática.
a) Quais são as coordenadas dos pontos em que o gráfico da função intercepta o eixo X? O que a abscissa desses pontos representa?
b) Quais as coordenadas do ponto em que a parábola intercepta o eixo Y?
c) o eixo de simetria da parábola coincide com o eixo Y?
d) o coeficiente A dessa função é maior ou menor que zero?
Soluções para a tarefa
b) O ponto é: 4
c) Não coincide. O eixo de simetria está a direita do eixo y.
d) Se a parabola está sorrindo, A > 0.
Vamos lá.
Veja, Emilly, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Observe o gráfico de uma função quadrática e responda:
a) Quais são as coordenadas dos pontos em que o gráfico da função intercepta o eixo "x"?
Resposta: as coordenadas serão os pontos: (1; 0) e (4; 0).
E o que as abscissas desses pontos representam?
Resposta: representam as raízes da equação quadrática dada. Ou seja, cada raiz de uma equação quadrática faz a função ser igual a zero (por isso é que sempre que você vai encontrar as raízes de uma função você a faz igual a zero, ok?). No caso específico, as raízes da função quadrática da sua questão são estas: x' = 1; e x'' = 4.
b) Quais as coordenadas do ponto em que a parábola corta o eixo dos "y".
Resposta: veja que quando a parábola corta o eixo dos "y", então, nesse ponto, a abscissa x = 0 e a ordenada será o ponto de encontro da parábola com o eixo dos "y". Assim, como a parábola corta o eixo dos "y" em "y = 4", então as coordenadas desse ponto serão: (0; 4).
c) O eixo de simetria dessa parábola coincide com o eixo dos "y"?
Resposta: Não. Ele está à direita do eixo dos "y". Note, a propósito, que para você encontrar o eixo de simetria, basta somar as duas raízes e dividir por "2". Logo, o eixo de simetria é: (1+4)/2 = 5/2 = 2,5 <--- Este será o eixo de simetria e, portanto, está à direita do eixo dos "y".
d) O coeficiente "a" dessa função é maior ou menor do que zero?
Resposta: o coeficiente "a" é MAIOR do que zero (positivo), pois a parábola tem a concavidade voltada pra cima, o que significa que o termo "a" é positivo. Observação: se o termo "a" fosse negativo, então a concavidade da parábola seria voltada pra baixo. Logo, como a parábola tem a sua concavidade voltada pra cima, então é porque o coeficiente "a" é maior do que zero (positivo).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.