Matemática, perguntado por samuelluizbarbosaper, 7 meses atrás

Observe o gráfico de uma função afim e responda: (1,0 ponto)

a) determine a lei de formação (fórmula
matemática) dessa função:
b) essa função é crescente ou decrescente?
Justifique resposta!

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por marciocbe
1

Resposta:

Olá boa tarde!

A reta passa pelos pontos:

A (5;4) e B (2;2)

a)

A "lei" da função é a equação reduzida da reta obtida através da equação geral:

Y - Yo = m (X - Xo)

onde m é o coeficiente angular da reta.

O coeficiente angular é a razão da variação de Y em X.

m = (Yb - Ya) / (Xb - Xa)

m = (2 - 4) / (2 - 5) = -2/-3

m = + 2/3

Escolhendo um dos pontos e substituindo na equação geral:

y - 2 = (2/3) (x - 2)

y - 2 = 2x/3 - 4/3

y = 2x/3 - 4/3 + 2

A equacao reduzida ou "lei" será:

y = 2x/3 - 2/3

b) Conforme explicado em (a) , o coeficiente angular é a variação de Y em X. Sendo essa variação positiva, a função é crescente.

Como m = +2/3, de fato a função é crescente, ou seja, à medida que toma-se valores maiores de x, y também aumenta de valor.

Respondido por decioignacio
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

resolvendo, pela Regra de Sarrus, o determinante das coordenadas apresentadas e igualando-o à 0

|  2   2   1 | 2  2

|  5   4   1 | 5  4

|  x  y    1 |  x  y

4x + 2y + 10 - 8 - 2x - 5y = 0

2x - 3y + 2 = 0

3y = 2x + 2

y = 2x/3 +2/3

toda função da forma y = ax + b à direita de seu "-b/a" sempre terá mesmo sinal do"a" e à esquerda o sinal contrário

calculando o "-b/a" ⇒ -(2/3)/(2/3) = -1

então à direita de "-1" será positiva [(a=2/3) (positivo)] e à esquerda será negativa portanto se trata de uma função crescente

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