Observe o gráfico de uma função afim e responda: (1,0 ponto)
a) determine a lei de formação (fórmula
matemática) dessa função:
b) essa função é crescente ou decrescente?
Justifique resposta!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá boa tarde!
A reta passa pelos pontos:
A (5;4) e B (2;2)
a)
A "lei" da função é a equação reduzida da reta obtida através da equação geral:
Y - Yo = m (X - Xo)
onde m é o coeficiente angular da reta.
O coeficiente angular é a razão da variação de Y em X.
m = (Yb - Ya) / (Xb - Xa)
m = (2 - 4) / (2 - 5) = -2/-3
m = + 2/3
Escolhendo um dos pontos e substituindo na equação geral:
y - 2 = (2/3) (x - 2)
y - 2 = 2x/3 - 4/3
y = 2x/3 - 4/3 + 2
A equacao reduzida ou "lei" será:
y = 2x/3 - 2/3
b) Conforme explicado em (a) , o coeficiente angular é a variação de Y em X. Sendo essa variação positiva, a função é crescente.
Como m = +2/3, de fato a função é crescente, ou seja, à medida que toma-se valores maiores de x, y também aumenta de valor.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
resolvendo, pela Regra de Sarrus, o determinante das coordenadas apresentadas e igualando-o à 0
| 2 2 1 | 2 2
| 5 4 1 | 5 4
| x y 1 | x y
4x + 2y + 10 - 8 - 2x - 5y = 0
2x - 3y + 2 = 0
3y = 2x + 2
y = 2x/3 +2/3
toda função da forma y = ax + b à direita de seu "-b/a" sempre terá mesmo sinal do"a" e à esquerda o sinal contrário
calculando o "-b/a" ⇒ -(2/3)/(2/3) = -1
então à direita de "-1" será positiva [(a=2/3) (positivo)] e à esquerda será negativa portanto se trata de uma função crescente