Question

Observe o gráfico da função quadrática g representado a seguir. Sabendo que os pontos A, B e C pertencem a essa parábola, determine as coordenadas de seu vértice.

Answer 1

Vamos là.

do grafico vem os pontos:

A(2,4) , B(-1, 7), C(0, 3)

função:

y = ax² + bx + c

do ponto A vem: 4 = 4a + 2b + c

do ponto B vem:  7 = a - b + c

do ponto C vem: 3 = c

sistema:

4a + 2b + 3 = 4

a - b + 3 = 7

resolução:

4a + 2b = 1

a - b = 4

2a - 2b = 8

6a = 9

a = 9/6 = 3/2

b = a - 4

b = 3/2 - 8/2 = -5/2

função:

y = 3x²/2 - 5x/2 + 3

coordenadas de seu vértice.

a = 3/2, b = -5/2

Vx = -b/2a = (5/2)/3 = 5/6

Vy = 3*(5/6)²/2 - 5*5/12 + 3

Vy = 25/24 - 25/12 + 3

Vy = 25/24 - 50/24 + 72/24

Vy = 47/24

V(5/6, 47/24)