Question

Observe o gráfico da função logarítmica
A função f(x) com x >0 representada pelo gráfico é

Answer 1

A função f(x) com x > 0 representada pelo gráfico é f(x) = log₃(x).

As alternativas são:

a) f(x) = log(3)

b) f(x) = log(x)

c) f(x) = logₓ(3)

d) f(x) = log₃(x)

e) f(x) = log₉(3).

Solução

Temos que as alternativas b) e d) representam gráficos de funções logarítmicas.

Vamos analisar qual delas está correta.

Do plano cartesiano, temos que a curva logarítmica passa pelos pontos (1,0), (3,1) e (9,2).

Observe que o ponto (1,0) satisfaz as funções y = log(x) e y = log₃(x).

Agora, os pontos (3,1) e (9,2) não satisfazem a função y = log(x).

Veja que:

log(3) = 0,477121254... ≠ 1

log(9) = 0,954242509... ≠ 2.

Substituindo esses dois pontos em y = log₃(x):

log₃(3) = 1 e log₃(9) = 2.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra d).