Observe o gráfico da função afim f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = 2x + 8 e classifique cada afirmação em Verdadeira ou Falsa.
O zero da função é x = 8
O coeficiente linear é 2
O coeficiente angular é 2
Para todo x > -4 temos y < 0
Temos que f(0) = -4
O coeficiente angular é 8
O coeficiente linear é 8
Para todo x > -4 temos y >0
A função é crescente
O zero da função é x = -4
Temos que f(0) = 8
Soluções para a tarefa
Analisando conceitos de função linear temos que a sequência de afirmações é respondida corretamente por:
F,F,V,F,F,F,V,V,V,V,V
Explicação passo-a-passo:
Vamos primeiramente analisar alguns fatos sobre função de Lineares genéricas como dado abaixo:
f(x) = y = a.x + b
Onde "a" é o coeficiente angular e "b" o coeficiente linear da função linear dada acima.
Outra informação importante é que se o coeficiente angular for positivo a função é crescente e se o coeficiente angular for negativo a função é decrescente.
Assim temos que a função dada:
f(x) = 2x + 8
Esta tem coeficiente angular igual a 2, coeficiente linear igual a 8 e ela é uma função crescente.
Outra outra coisa que podemos descobrir e a sua raiz igualando f(x) = 0:
f(x) = 2x + 8
0 = 2x + 8
2x = -8
x = -4
Assim sabendo que sua raiz é igual a -4, qualquer valor acima de - 4 é positivo e qualquer valor abaixo de -4 negativo.
E com essas informações podemos analisar as afirmativas do enunciado:
O zero da função é x = 8
(Falso)
O coeficiente linear é 2
(Falso)
O coeficiente angular é 2
(Verdadeiro)
Para todo x > -4 temos y < 0
(Falso)
Temos que f(0) = -4
(Falso)
O coeficiente angular é 8
(Falso)
O coeficiente linear é 8
(Verdadeiro)
Para todo x > -4 temos y >0
(Verdadeiro)
A função é crescente
(Verdadeiro)
O zero da função é x = -4
(Verdadeiro)
Temos que f(0) = 8
(Verdadeiro)