Question

Observe o gráfico da função a seguir e faça o que se pede.

a) A função representada é crescente, decrescente ou constante? Justifique sua resposta.

b) Determine a lei dessa função.

c) Estude o sinal dessa função. ​

Answer 1

Resposta:

0 ; [0,4] ; [-3,3]; [-3,3] e [0,5]; x = -2 e x = 2.a) De acordo com o gráfico, temos que quando x = -2, y = 0.Portanto, f(-2) = 0.b) Observando o gráfico, ...  

Explicação passo-a-passo:

acordo com o gráfico, temos que quando x = -2, y = 0.Portanto, f(-2) = 0.b) Observando o gráfico, ...  

Answer 2

Com o estudo da função polinomial do 1° grau temos a)Decrescente, pois o coeficiente angular é negativo, b) f(x) = -x + 3, c)f(x) > 0⇒ x < 3, f(x) < 0 ⇒ x > 3, f(x) = 0 ⇒ x = 3

Funções crescentes e decrescentes

Se, para dois valores próximos, y aumenta quando x aumenta, diz-se que a função é crescente; caso contrário, é decrescente. Quando não há variação, diz-se que a função é constante.

Dada uma função f: A → B, e A' um subconjunto de A (A' ⊂ A). Sejam x1 e x2 ∈ A', tais que x1 < x2

• Se f(x1) < f(x2), a função é crescente em A';
• Se f(x1) > f(x2), a função é decrescente em A';
• Se f(x1) = f(x2), a função é constante em A'.

Função polinomial do 1º grau

Chama-se função polinomial aquela cuja expressão algébrica é um polinômio. São funções polinomiais: f(x) = 2x - 1, g(x) = x² - 3x + 2, entre outras. Esse tipo de função é classificada segundo o grau do polinômio. As funções polinomiais do 1° grau são definidas da seguinte forma f(x) = ax + b, com a e b números reais e a diferente de zero.

Dependendo do sinal de a, a função polinomial do 1° grau pode ser crescente ou decrescente. Uma forma prática de descobrir se a função polinomial do primeiro grau é crescente ou decrescente consiste em analisar o sinal do coeficiente a

• Se a > 0, a função é crescente
• Se a < 0, a função é decrescente

Vamos começar respondendo a letra b) Temos dois pontos A(0, 3) e B(6, 0) vamos substituir na expressão y = ax + b

• 3 = b
• 0 = 3a + 3 ⇒ a = -1

Daí a lei dessa função será f(x) = -x + 3

a) Como a = -1 < 0, temos que essa função é decrescente.

c)

• f(x) > 0 ⇒ -x + 3 > 0 ⇒ x < 3
• f(x) < 0 ⇒ -x + 3 < 0 ⇒ x > 3
• f(x) = 0 ⇒ -x + 3 = 0 ⇒ x = 3

Saiba mais sobre função do 1° grau:https://brainly.com.br/tarefa/25478240

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