Question

Observe o gráfico da função a seguir: Assinale a resposta correta: (Ref.: 202005687099) Não é uma função periódica. É uma função periódica de período 2. É uma função periódica de período 4, e se o gráfico de da função f continuar com o mesmo comportamento, f(30)=-2. É uma função periódica de período 4. É uma função periódica de período 4, e se o gráfico continuar com esse comportamento, f(13)=2.

Answer 1

Resposta:

Opção Certa  

É uma função periódica de período 4, e se o gráfico de da função f continuar com o mesmo comportamento, f(30)=-2.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Analisando as afirmações e considerando as definições de função periódica e de período, temos que, a função dada é periódica de período 4 e que f(30) = - 2, alternativa c.

O que é uma função periódica?

Uma função é chamada de periódica se seus valores se repetem em relação a um intervalo de tamanho fixo, o comprimento desse intervalo é chamado de período da função.

Observe que na função dada, o gráfico repete o padrão que apresenta no intervalo [0,4], portanto, a função é periódica e seu período é igual a 4.

Qual a imagem da função para x = 30?

Como a função se repete em intervalos de comprimento 4, temos que:

$f(30) = f(7*4 + 2) = f(2) = -2$

Qual a imagem da função em x = 13?

Podemos utilizar o valor do período da função dada para calcular a imagem:

$f(13) = f(4*3 + 1) = f(1) = 0 \neq 2$

Para mais informações sobre funções periódicas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/23032418

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