Question

Observe o gráfico acima da função quadrática definida por f(x) = x2 - 6x + 5 e responda as questões a

seguir.

a) Quais são os coeficientes a, b e c da lei de formação dessa função? _______________

b) Como o valor de c é igual a ____, a parábola intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, ___) , que

é simétrico ao ponto de coordenadas (___ , ___ ), em relação ao eixo de simetria da parábola.

c) Qual é o valor do discriminante ∆? _____________________

d) Como ∆ é __________ que 0, quantos e quais são os zeros ou raízes dessa função? _____________

e) Quais são as coordenadas (x, y) do vértice da parábola dessa função? _________________

f) Como a é __________ que 0, a concavidade da parábola, gráfico dessa função, é aberta para cima ou

para baixo? ___________ Nesse caso, o vértice da parábola é o ponto de mínimo ou de máximo da função?

POR FAVOR COM URGÊNCIA ​

Answer 1

Resposta:

Esta tudo aqui nessa foto! Explicação do professor inorazal.

Answer 2

No item a) Os coeficientes são a = 1, b = -6 e c = 5.

No item b) Como c = 5,  a parábola intercepta o eixo y em (0, 5), e tem como ponto simétrico c' = (6,5).

No item c) O discriminante dessa equação é Δ=16.

No item d) Como Δ é maior que 0, a função possui dois zeros distintos, que são x = 5 e x = 1.

No item e) O vértice da parábola é (3, -4).

No item f) Como a é maior que 0, a concavidade é aberta para cima, e o vértice da parábola é o ponto de mínimo da função.

Explicação passo a passo:

• a) Na função $f=x^{2} -6x+5$, os valores numéricos presente na lei da função são os coeficientes. Sendo a = 1, b = -6 e c = 5.
• b) A parábola de uma função do segundo grau intercepta o eixo Y no ponto (0, c). Como c = 5, a parábola intercepta o eixo y em (0, 5). O ponto simétrico a este é o ponto (6,5), como podemos ver no esboço do gráfico.
• c) O valor do discriminante é calculado pela fórmula: Δ= b² - 4*a*c. Assim, o discriminante da função dada é: Δ = (-6)²-4*1*5 = 36 - 20 = 16.
• d) O discriminante das funções indicam quantas raízes a função possui. Como nesse problema Δ é maior que 0, a função possui dois zeros reais e distintos. As raízes são:   $x_{1} =\frac{-(-6)+\sqrt{16} }{2*1} =\frac{6+4}{2}=5\\ x_{2} =\frac{-(-6)-\sqrt{16} }{2*1} =\frac{6-4}{2}=1$
• e) O x do vértice pode ser determinado por: $x=\frac{-b}{2*a}=\frac{6}{2}=2$. O y do vértice da parábola é: $y=\frac{-16}{4*1}=-4$.
• f) Como na função, o coeficiente a é maior que 0, a concavidade da parábola fica voltada para cima.

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