Observe o gráfico abaixo (força x deslocamento). A força em Newton, possui a mesma direção e sentido do deslocamento X, em metro.
Calcule o trabalho realizado pela força F entre 0 e 8 m.
Soluções para a tarefa
Como a força é variável, o trabalho (W) será encontrado através do cálculo da área abaixo do gráfico. Para fazermos isso, podemos dividi-lo em três partes, separando em áreas de figuras geométricas que nós saibamos calcular. O trabalho total será a soma dos trabalhos de cada parte.
. W1 -> de 0 até 3m
. W2 -> de 3 até 6 m
. W3 -> de 6 até 8 m
WT (Trabalho Total) = W1 + W2 + W3
⇒ Em W1, temos um triângulo. A área desse triângulo será igual ao W1:
W1 = b.h / 2
W1 = 3.2/2
W1 = 3 J
⇒ Em W2, temos um retângulo. A área desse retângulo será igual ao W2:
W2 = b.h
W2 = 3.2
W2 = 6 J
⇒ Em W3, temos um trapézio. A área desse trapézio será igual ao W3:
W3 = (B+b).h / 2
W3 = (8+2).2/2
W3 = 10.2/2
W3 = 10J
Desse modo:
WT = 3J + 6J + 10J
WT = 19J
RESPOSTA: o trabalho realizado pela força F entre 0 e 8m vale 19J
Atenção!
1º forma
Tr = T1 +T2+T3
Tr = b.h/2 + b.h + (B+b).h/2
Tr = 3.2/2 + 3.2 + (3+2).2/2
Tr = 14J
2º forma
Tr = T1 + T2
Tr = (B1 + b1).h1/2 + (B2 + b2).h2/2
Tr = (6+3).2/2 + (3+2).2/2
Tr= 14J
Bons estudos!