Question

observe o gráfico abaixo e faça o que se pede a seguir:
Em notação científica,o valor de investimentos anuais necessários para os três setores apresentados é:
□3,18×10⁹
□3,18×10¹⁰
□3,18×10¹¹
□3,18×10¹²​

Answer 1

O valor de investimentos anuais necessários para os três setores apresentados é de 3,18 ⋅ 10¹⁰ reais.

Na Notação Científica um números é escrito na forma:

a · 10ⁿ  onde:

• a é chamado de mantissa ou coeficiente, e deve ser um número maior ou igual a 1 e menor que 10. (1 ≤ a < 10).
• n é chamado de expoente, ou ordem de grandeza e deve ser um número inteiro.

• O valor de investimentos anuais necessários para os três setores apresentados é a soma dos três valores que estão especificados em bilhões de reais. Some os três valores.

13,4 + 10 + 8,4 = 31,8

• Portanto o valor é 31,8 bilhões de reais.

• Para escrever 31,8 bilhões em notação científica inicialmente represente o número usando potenciação.

1 bilhão = 1.000.000.000 = 10⁹

31,8 bilhões = 31,8 ⋅ 10⁹

• Observe que na notação científica a mantissa deve ser um número maior ou igual a 1 e menor que 10, então 31,8 deve ser dividido por 10 e, para não alterar  valor do número, a potenciação deve se multiplicada por 10.

$\large \sf 31,8 \ bilh\~oes = \dfrac{31,8}{10} \cdot 10^9 \cdot 10$

• Observe que para multiplicar potenciações de mesma base (10⁹ ⋅ 10¹) deve-se manter a base (10) e somar os expoentes (9 + 1).

31,8 bilhões de reais = 3,18 ⋅ 10¹⁰ reais

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